從賽局理論看林宜融之有愛不死....

這是我第一次寫科普的文章，希望不會寫得讓人看不懂。

前言是，我從第二季才開始看星光大道，眼睜睜看著這個節目從淘汰梁文音之後就變成陰謀論的戰場，表現一直不錯但是從來不突出的林宜融卻默默地進到四強，林宜融「有愛不死」之說四起。

當然我上面說的這些爭論只發生在ptt 這個小世界裡(而且還頗激烈)，在外頭討論這些事情實在是入戲太深。可惜我連當鄉民都不夠資格，竟然沒辦法在星光版上po 文...

這就是為啥我會寫這篇的原因。

不諱言林宜融一直是我看星光的主要動力，所以這篇就是篇護航文沒錯。但是呢，應該沒人像我一樣打算用數學證明林宜融到底是不是有愛不死吧??

事情的爭論點在於，林宜融先以22:21 一分之差打敗真的很強的林芯儀，然後又用15:14 同樣一分之差打敗還要更強的Alisa。我現在就是打算用賽局理論說明，如果林宜融當真有愛不死，絕不會是這樣的比分。

先說明賽局理論，這是發明電腦的那傢伙(馮紐曼)順便發明的一種數學模型。

基本型的賽局是兩個人參與的，用流傳最廣的版本來說，就說是兩個囚犯吧。囚犯甲和因犯乙被關在隔離的牢房裡，兩人沒有任何方法可以溝通。警方缺乏直接的證據將兩人同時定罪，而且兩人都不認罪，於是警方告訴他們同樣的三條規則：

1. 如果你指控對方，而對方沒有指控你，你將會無罪開釋，對方則會被關十年。
2. 如果你們互相指控，那你們都要關五年。
3. 如果你們都不供出對方，那沒辦法只好隨便把你們關個一年就放走。

囚犯都是只為自己著想的人，要怎麼做才最有利呢?

看來供出對方似乎是最好的，只要對方不供你，你就可以大搖大擺地走人...等等，萬一對方也和你做了一樣的事呢? 那就是平白五年的牢飯...哦那你還是不要供出對方好了，希望對方也不要供出你，那你們都只要關一年...咦再等等，可是如果對方還是把你供出來了，那你就成了真正的傻子...

賽局理論的主旨就是這樣，在不曉得別人會有啥舉動之前，我們很難判斷自己該做什麼舉動。

這就是為什麼很被看好的立委常常會高票落選的原因，癥結在於無從了解其它人的意向，當大家都以為別人會去投他，最後就變成大家都沒投他...

這跟星光大道有啥關係呢? 當然有，因為評審們彼此都處於不知道其它評審會給幾分的情況，所以這基本上就是一個五人的賽局。(給沒看過星光的人的說明：評審有五個，每人可以給五分，滿分是25分，除了固定班底之外，每集都會有一至兩名的客座評審)

如果我是一名心中有著對林宜融滿滿的愛的評審，在不曉得別人會怎麼給分的情況下，我應該怎麼打分數才能保住她不被淘汰呢?

最簡單的想法就是，我給挑戰者n 分，然後給林宜融(n+1)分...哦不對，萬一有人給挑戰者的分數比她還多1 分就慘了，保險起見我還是給她(n+2)分好了...哦還是不對，要是有兩個以上的評審覺得挑戰者比我們家宜融好就完蛋了，那我還是盡可能給挑戰者低分，然後盡可能給林宜融高分好了。

好，這邊的賽局推論已經完成了，我們來看看現實中的比分。

第一個禮拜是22:21，所謂21 分的意思是，有四個人給了4 分，一個人給了5 分。當然你可以想出其它的給分組合湊出21 這個數字，但是這不影響我的結論。

請記得他們是先給挑戰者分數，再給星光二班的參賽者分數。在一個賽局情境裡，一開始盡可能地拉低分數才是對林宜融最有利的，請問這裡面哪一個評審「盡可能地」給了挑戰者低分?

答案是沒有。我們可以反證林宜融至少在這個禮拜沒有愛。

那再來這個禮拜又如何? 15:14，拜託，14 分真的夠低了吧，有人甚至給不到3 分耶。

照例我們來猜測一下評審給分，也許是四個人給3 分，一個給2 分。那麼林宜融的15 分，就說是五個評審都給了3 分吧，實際情況也不會差距太遠。

記得在賽局情境下，給完挑戰者低分之後還有一件事要做，就是盡可能地給林宜融高分。請問這裡面又是哪一個人「盡可能地」給了林宜融高分?

答案還是沒有。所以這禮拜又反證出林宜融沒有愛，打完收工。

如果真的有愛不死，比數不會是現在看到的這樣只差一分。反過來說，既然現在比數只差一分，那就沒有什麼愛不愛的問題了。

不過你也可以猜測製作單位有更高的陰謀，所以事先串通全部的評審，然後請Alisa 故意唱走音，再請林宜融也故意把小提琴拉破音免得太明顯...

這樣下去是沒完沒了的，所以就不在本文的討論之內了。